Sifat Logaritma Matematika

Ayo kita mulai belajar Sifat Logaritma Matematika!

Jika n adalah logaritma dari a dengan bilangan pokok p, maka berlaku :
plog a = n <---> pn = a
Dengan catatan : a>0, p>0, dan p≠1

Setelah itu, barulah kita mempelajari sifat-sifat logaritma yang bisa kita terapkan di berbagai persoalan.


Sifat-sifat logaritma :
1. plog ( ab ) = plog a + plog b
2. alog an = n
3. plog (a/b) = plog a – plog b
4. plog 1 = 0
5. plog an = n . alog a
6. plog a . alog q = plog q
7. pnlog am = m/n plog a
8. plog p = 1
9. Pplog a = a


Bila bilangan pokok suatu logaritma tidak diberikan, maka maksudnya logaritma tersebut berbilangan pokok = 10.
[log 7 maksudnya 10log 7 ]


lognx adalah cara penulisan untuk (logx)n
Bedakan dengan log xn = n log x

Contoh soal :
Jika 3log 4 = p dan 2log 5 = q maka nilai untuk 3log 5 ?

2log 5 =
22log 52 =
2 . 4log 5 =
4log 5 = q
q
q
1/2 q


3log 4 . 4log 5 = 3log 5
maka 3log 5 = 1/2 (pq)

Sifat Logaritma ini akan terpakai di kelas 10 dan 12 IPA. Selamat belajar!